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变换大师：傅里叶 如果你是一位通信工程师，那么有人问你怎么从一堆杂乱无章的信号中找到自己想要的信号，你一定会说通过傅里叶变换啊，没错，傅里叶变换就是这么神奇的一个方法，他的发明人就是我们今天要讲的--法国数学家--傅里叶。 让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶于1768年出生在法国中部的欧塞尔。9岁的时候沦为孤儿，不过还算幸运，他被当地的一个主教收养并送到了军事学校学习。13岁时傅里叶开始接触数学，他立即就像着了魔一样被吸引住了，开始利用一切时间学习数学。到21岁时，他前往巴黎，把他关于数值方程解的研究论文交给了科学院，并得到了重视。1794年，傅里叶被拿破仑授权在欧塞尔创办高等师范学校。翌年，他又担任巴黎工科大学的助教。
1807年，傅里叶写成了关于热传导的基本论文《热的传播》，向巴黎科学院呈交，但经拉格朗日、拉普拉斯和勒让德审阅后被科学院拒绝了。傅里叶在论文中推导出著名的热传导方程，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数（记住这段话，这是我们学习数字信号处理这本书的源头）。傅里叶级数（即三角级数）、傅里叶分析等理论均由此创始。傅里叶修改了论文，但还是被拒绝了。愤怒的傅里叶决定不出论文了，直接出书吧，于是，在1822年，傅里叶终于出版了专著《热的解析理论》。这部经典著作将欧拉、伯努利等人在一些特殊情形下应用的三角级数方法发展成内容丰富的一般理论，三角级数后来就以傅里叶的名字命名。傅里叶应用三角级数求解热传导方程，为了处理无穷区域的热传导问题又导出了当前所称的"傅里叶积分"，这一切都极大地推动了偏微分方程边值问题的研究。然而傅里叶的工作意义远不止此，它迫使人们对函数概念作修正、推广，特别是引起了对不连续函数的探讨；三角级数收敛性问题更刺激了集合论的诞生。
下面就科普君对傅里叶变换的一些浅薄的理解，来解释一下这个变换到底是什么东西。傅里叶变换实际上就是表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。那么它有什么用呢？用处那是大大滴啊，可以说没有傅里叶变换，就没有现代通信技术。
信号，比如生活中一个声音信号，整个波形是混乱看不出规律的。但是傅立叶就说，其实一个信号再怎么乱，也不过是由简单波形的组合而来的，比如正弦波。不同频率的正弦波，按不同比例调配起来能得到你最终要的那个混乱不堪的声音信号。那么反过来，信号也是可以分解的，分解成一组组简单信号。比如你站在汽车旁边，发动机发出低沉的声音，而此时有只蜜蜂在你耳边嗡嗡嗡发出高频率的声音。那你此时耳朵听到的不是两个，而是一个声音，即蜜蜂的高频跟发动机的低频混合在一起的一个声音。这个信号混乱不堪，但是傅立叶说，其实可以用一个方法，分析出这个信号各个频率的比例是多少的。傅立叶变换，就是这个方法。
比如我们看到这样的一个信号图形： 你还有信心从里面提取出你想要的有用的信息吗？我想我们每个人的内心都是崩溃的。但是，我们有傅里叶变换啊，现在对它做一下快速傅里叶变换，就得到这样的频域图像：  很明显就能看到，以π轴为对称轴，π轴左边和右边分别有六个峰，完美的对应原函数里面六个不同的正弦频率组合。这种提取在地震波信号分析、音频处理等等常常是很好用的。
而这些操作，其实就是数字信号处理的内容。
傅里叶还提出了温室效应的概念。他通过计算发现地球应该是实际的更冷，于是他提出了一种假设：地球的大气层可能是一种隔热体。这种看法被广泛公认为是有关当前广为人知的"温室效应"的第一项建议。
传说由于傅里叶极度痴迷热学，他认为热能包治百病，于是在一个夏天，他关上了家中的门窗，穿上厚厚的衣服，坐在火炉边，于是他被活活热死了。
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